جزوه آمار احتمال رشته حسابداری

جزوه آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته حسابداری ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

 

فصل اول : آمار توصیفی

کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:

الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان

محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .

ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.

این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم

پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخصکننـده هـای مرکـزی 3ــ

مشخص کنندههای پراکندگی 4ـ مشخص کننده های نسبی پراکندگی میپردازیم.

مفاهیم اولیه

علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـتهبنـدی دادههـا و تجزیـه و

تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم میشود:

1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش

این داده ها میباشد.

2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و

تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم میدهند.

جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترك هستند و در یک زمـان مشـخص

یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری میگوییم.

مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی

که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک

جامعه آماری میباشند.

جامعه آماری به دو دسته تقسیم میشود:

1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده میشود.  

2ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:

جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم میشود.

تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان میدهیم.

مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از

این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط

درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.

نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه

میگوییم. نمونه به دو دسته تقسیم میشود:

1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.

2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.

تست های توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون

الف) نمونه گیری

X -1 به عنوان برآورد کنندهای از m:

1) یک متغیر تصادفی است، اگر که m نیز یک متغیر تصادفی باشد.

2) یک متغیر تصادفی است، در حالی که m یک کمیت ثابت است.

3) یک کمیت ثابت است، در حالی که m یک متغیر تصادفی است.

4) یک کمیت ثابت است، اگر که m نیز یک کمیت ثابت باشد.

2- یک نمونه تصادفی ساده چگونه نمونهای است؟

1) همه عناصر جامعه شانس مساوی در انتخاب شدن داشته باشند و همه نمونههای ممکن هم شانس باشند.

2) همه عناصر جامعه شانس مساوی داشته باشند که در نمونه انتخاب شوند.

3) همه نمونهها ممکن هم شانس باشند.

4) نماینده خوبی از کل جامعه آماری باشند.

3- کدام یک از تعریفهای زیر بیان مفهوم تابع نمونهای (Statistic) میباشد؟

Xn را تابع نمونهای مینامند.

1) مجموعهای از n کمیت تصادفی مستقل از هم X2 1 ,X,...,

Xn را تابع نمونهای مینامند.

,...,X2 1 ,X تصادفی کمیت n از مجموعهای (2

3) تابعی از متغیرهای نمونه را تابع نمونهای مینامند.

4) تابعی از پارامترهای قانون توزیع را تابع نمونهای مینامند.

4- در یک نمونه تصادفی بدون جایگذاری به حجم 50 خانوار از یک جامعهی روستایی که شامل 250 خـانوار

میباشد، فقط 8 خانوار دارای دوچرخه هستند، تعداد کل خانوارهایی که دارای دوچرخـه هسـتند، عبـارت

است از:

 40 (4         10 (3        30 (2        50 (1

5- بین گزارههای زیر کدام گزاره نادرست است؟

1) در نمونه گیری از جامعه ی دلخواه با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x به n بستگی ندارد.

2) در نمونه گیری از جامعه ی دلخواه با میانگینm و انحراف معیارs وقتی n بزرگ است توزیع x نرمال است.

3) در نمونه گیری از جامعه ی نرمال با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x نرمال است.

4) در نمونه گیری از جامعه ی نرمال با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x به حجم n بستگی ندارد.

6- در یک شهر، مخارج ماهیانه خانوارها دارای میانگین 70 هزار تومان با انحراف معیار 15 هزار تومان است.

در یک نمونه تصادفی 100 تایی از این خانوارها، احتمال این که میانگین مخارج به دسـت آمـده کمتـر از 67

 P(o o < Z < 2) =0/ 4772,P( < Z < = 1) / 0 3413 است؟ چقدر ،باشد تومان هزار

 0/47 (4       0/34 (3       0/03 (2        0/02 (1

 

7- اگر بخواهیم انحراف معیار میانگین نمونهای sx ( ) بر اساس حجم نمونه n = 64 تایی از جامعهای که دارای

انحراف معیار 6 است به نصف کاهش یابد، حجم نمونه باید چند تا شود؟

 320 (4        256 (3        182 (2        128 (1

 

فهرست مطالب

 

فصل اول : آمار توصیفی................................................................................................................ 9

مفاهیم اولیه .....................................................................................................................................9

دسته بندی داده ها و جدول توزیع فراوانی....................................................................................................14

انواع فراوانی....................................................................................................................................19

نمودارهای فراوانی و تحلیل داده ها .......................................................................................................... 25

مشخص کننده های مرکزی....................................................................................................................32

میانگین ...........................................................................................................................................33

1ـ میانگین حسابی ............................................................................................................................33

نکات مهم در ارتباط با میانگین حسابی..................................................................................................... 36

2ـ میانگین وزنی (موزون)....................................................................................................................38

3ـ میانگین هندسی .......................................................................................................................... 40

4ـ میانگین توافقی (هارمونیک) .............................................................................................................42

5ـ میانگین درجه 45 .......................................................................................................................... 2

6ـ میانگین درجه 46 .

ضریب همبستگی............................................................................................................................452

تست های توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون...................................................................................454

پاسخ تشریحی تستهای توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون ..................................................................477

 

نوع فایل:Pdf

سایز: 7.52mb

تعداد صفحه:489